题目内容
已知4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）2-（3m-n）2的值．
考点：因式分解-运用公式法
专题：
分析：首先利用平方差公式把（m+2n）2-（3m-n）2分解因式，然后把4m+n=40，2m-3n=5代入即可求解．
解答：解：（m+2n）2-（3m-n）2
=（m+2n+3m-n）（m+2n-3m+n）
=（4m+n）（3n-2m）
=-（4m+n）（2m-3n），
当4m+n=40，2m-3n=5时，原式=-40×5=-200．
=（m+2n+3m-n）（m+2n-3m+n）
=（4m+n）（3n-2m）
=-（4m+n）（2m-3n），
当4m+n=40，2m-3n=5时，原式=-40×5=-200．
点评：本题考查了多项式的化简求值，公式法分解因式，熟练掌握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关键．
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