题目内容
4．分解因式：2x2+5x+1．分析 先求出方程2x2+5x+1=0，再根据ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）分解即可．
解答 解：设2x2+5x+1=0，
x=$\frac{-5±\sqrt{{5}^{2}-4×2×1}}{2×2}$=$\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$，
x1=$\frac{-5+\sqrt{17}}{4}$，x2=$\frac{-5-\sqrt{17}}{4}$，
所以2x2+5x+1=2（x-$\frac{-5+\sqrt{17}}{4}$）（x-$\frac{-5-\sqrt{17}}{4}$）=2（x+$\frac{5-\sqrt{17}}{2}$）（x+$\frac{5+\sqrt{17}}{4}$）．
点评 本题考查了解一元二次方程和分解因式的应用，能理解ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）是解此题的关键．
练习册系列答案
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