题目内容
如果方程组
与方程组
有相同的解，则m-n=________．
1
分析：先根据两方程组有相同的解，将x+y=3和x-y=1组成方程组，求出x，y的值，代入mx+ny=8和mx-ny=4组成的方程组，即可求出m-n的值．
解答：解方程组
，得
．
把x=2，y=1分别代入方程组的其余两个方程，得
，
解得
．
∴m-n=1．
点评：此题考查了对方程组解的理解：方程组有相同的解，即四个方程有相同解．
将已知系数的两个方程组成的方程组的解代入其余两方程，即可解出m、n的值．
分析：先根据两方程组有相同的解，将x+y=3和x-y=1组成方程组，求出x，y的值，代入mx+ny=8和mx-ny=4组成的方程组，即可求出m-n的值．
解答：解方程组
，得．把x=2，y=1分别代入方程组的其余两个方程，得
，解得
．∴m-n=1．
点评：此题考查了对方程组解的理解：方程组有相同的解，即四个方程有相同解．
将已知系数的两个方程组成的方程组的解代入其余两方程，即可解出m、n的值．
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