Question

小明对小红说：“我们来做一个游戏，我向空中扔3枚硬币，如果它们落地后全是正面朝上，你就得10分，如果它们全是反面朝上，你也得10分．但是，如果它们落地时是其他情况，我就得5分，得分多者获胜，好不好？”

小红说：“让我考虑一分钟，至少有两枚硬币必定情况相同，因为如果有两枚情况不同，则第三枚一定会与这两枚硬币之一情况相同，而如果两枚情况相同，则第三枚与其他两枚情况相同或情况不同的可能性一样．因此，3枚硬币情况完全相同或情况不完全相同的可能性是一样的，但是你是用5分来赌它们的不完全相同，这分明对我有利，好吧，我和你做这个游戏！”

请问：小红的推理正确吗？

Answer 1

答案：
解析：

首先列出3枚硬币落地时所有可能的结果：(如图所示) 　　由图可知总共有8种式样，每种式样出现的可能性相同，其中3枚情况完全相同的概率是，3枚情况不完全相同的概率是，即从长远角度看，小明每扔4次硬币就会赢3次，小红就要给他15分，小红赢的那一次，小明付给小红10分，这样一来，每扔4次，小明就得5分，如果他们反复玩下去，小明就会获胜，所以小红的推理不正确．