Question

14．已知一个直角三角形的两边长分别为x，y，且满足|x²-9|+$\sqrt{{y}^{2}-8y+16}$=0，求此直角三角形第三边长．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵|x²-9|+$\sqrt{{y}^{2}-8y+16}$=0，
∴x²-9=0，y²-8y+16=0，
∴x=3，y=4．
当4为直角三角形的直角边时，第三边=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
当4为直角三角形的斜边时，第三边=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故此直角三角形的第三边长为5或$\sqrt{7}$．

点评 本题考查的是勾股定理，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．