Question

17．在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A的坐标为（6，0），求点B′的横坐标．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质，可得B点坐标，根据关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，可得答案．

解答 解：如图所示，
由等边三角形，得
B点的横坐标为3，
BC=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
即B点的坐标为（3，3$\sqrt{2}$）．
由等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′，得
B′点的坐标为（3，-3$\sqrt{2}$）．

点评 本题考查了关于x轴对称的点的坐标，利用等边三角形得出B点坐标是解题关键，关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等．