Question

若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则这个等腰梯形面积为

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A．16cm²

B．32cm²

C．64cm²

D．512cm²

Answer 1

答案：C
解析：

作DE∥AC，交BC的延长线于点E，作DH⊥BC与点H 又∵AD∥BC，∴AD＝CE，AC＝DE. ∴BE＝BC＋CE＝BC＋AD＝2×8＝16cm. ∵等腰梯形的对角线相等，∴AC与BD 又∵AC与DE平行且相等， ∴BD与DE垂直且相等， ∴△BDE是等腰直角三角形. ∵BE＝16，∴DH＝BE＝8 梯形面积＝中位线×高＝64. 选C.