Question

计算：
（1）90

1

9

×89

8

9

（2）99×101×10001

Answer 1

分析：（1）先化为假分数然后再计算．
（2）利用平方差公式进行求解．

解答：（1）90

1

9

×89

8

9

=

90×9+1

9

×

89×9+8

9

=8099

80

81

；
（2）99×101×10001=（100-1）（100+1）×10001
=（10000-1）（10000+1）
=100000000-1
=9999999
=10⁸-1；

点评：此题主要考查平方差公式的性质及其应用，是一道基础题，计算时要仔细．