题目内容
代数式2x2-4xy+2x+4y2的最小值是 ．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：用配方法表示的2个完全平方式和一个常数的和表示的形式，得到该代数式的最小值即可．
解答：解：原式=（x+1）2+（x-2y）2-1．
∵（x+1）2≥0，（x-2y）2≥0，
∴（x+1）2+（x-2y）2-1≥-1，
∴代数式2x2-4xy+2x+4y2的最小值是-1．
故答案是：-1．
∵（x+1）2≥0，（x-2y）2≥0，
∴（x+1）2+（x-2y）2-1≥-1，
∴代数式2x2-4xy+2x+4y2的最小值是-1．
故答案是：-1．
点评：此题考查了配方法的应用和非负数的性质，将原式恰当分组是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
不改变原式的值，将6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（ ）
| A、-6-3+7-2 |
| B、6-3-7-2 |
| C、6-3+7-2 |
| D、6-3-7-2 |