Question

6、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）
①a=6，b=8，c=10；②a=3，b=4，c=6；③∠A=32°，∠B=58°； ④a=7，b=24，c=25．

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理进行逐项分析解答即可．

解答：解：①中，∵a=6，b=8，c=10，
∴c²=a²+b²，
∴△ABC为直角三角形；
②中，∵a=3，b=4，c=6，
∴c²≠a²+b²，
∴△ABC不是直角三角形；
③中，∵③∠A=32°，∠B=58°，
∴∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形；
④中，∵a=7，b=24，c=25，
∴c²=a²+b²，
∴△ABC为直角三角形．
∴是直角三角形的有①③④．
故选B．

点评：本题主要考查勾股定理的逆定理，关键在于熟练运用勾股定理的逆定理逐个进行分析．