题目内容
10．已知关于x的方程x2+ax+a-4=0．（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
分析 （1）根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据根与系数的关系，可得方程的另一根；
（2）根据根的判别式，可得答案．
解答 解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a-3=0得，
1+a+a-3=0，解得，a=1；
方程为x2+x-2=0
设另一根为x1，则1•x1=1-3，x1=-2．
（2）∵△=a2-4（a-2）
=a2-4a+8
=a2-4a+4+4
=（a-2）2+4＞0，
∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
点评 本题考查了根与系数的关系，熟记根与系数的关系是解题关键．
练习册系列答案
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20．下列说法正确的是（ ）
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| C． | 单项式x既没有系数，也没有次数 | D． | 单项式-a2bc的系数是-1，次数是4 |