题目内容

你看过机器人大赛吗？在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头．如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC=

cm．

分析：首先根据题意可知BC=AC，然后BC=x，则OC=45-x，在Rt△BOC中，根据勾股定理可以算出BC的长．

解答：解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，
∴BC=AC，
设BC=x，则OC=OA-AC=45-x，
在Rt△BOC中，根据勾股定理可得：
（45-x）²+15²=x²，
解得x=25．
即机器人行走的路程为25cm．
故答案为：25．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是根据题意得到CB=AC，再表示出BC、OC的长，根据勾股定理即可求出答案．