Question

5．某企业工会欲组织优秀职工到泰山旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：
领导：组团去泰山旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
领导：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团游览泰山结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到泰山旅游共有多少人？

Answer 1

分析 根据题意得出人数超过了25人，再根据等量关系：（人均旅游费用-超过25人的人数×2）×人数=2700，把相关数值代入求得人均旅游费用不得低于70元的旅游方案即可．

解答 解：设该单位这次到泰山旅游共有x人，
∵100×25=2500＜2700，
∴员工人数一定超过25人．
列方程得：[100-2（x-25）]x=2700，
解得x₁=45，x₂=30，
当x₁=45时，100-2（x-25）=60＜70，故舍去x₁；
当x₂=30时，100-2（x-25）=90＞70，符合题意．
答：该单位这次到泰山旅游共有30人．

点评 此题考查一元二次方程的应用；得到旅游总费用的等量关系是解决本题的关键；判断相应的方案是解决本题的易错点．