Question

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．

(1)求点D与点C的高度差DH；

(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．

(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

Answer 1

解：(1)DH=1.6×=l.2(米)．

(2)过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形．

MH=BC=1  ∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2．

在Rt△AMB中，∵∠A=66.5°

∴AB=(米)．

∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米)．

答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米。