Question

如图，欲计算河中礁石（A点）离岸边B点的距离，请先采用如下方法画图：顺河取一线段BC，在岸上画∠CBE=∠CBA，∠BCF=∠BCA，BE交CF于点D，则BD的长即为A到B的距离．（CBA、BCA的度数可由测角仪量得） 然后根据所画图形说明理由．

Answer 1

解：在△BCD与△BCA中，
，
∴△BCD≌△BCA（ASA），
∴BD=BA，
∴BD的长即为A到B的距离．
分析：首先根据题意作图，然后由∠CBE=∠CBA，∠BCF=∠BCA，与BC是公共边，根据ASA即可证得△BCD≌△BCA，根据全等三角形的对应边相等，即可得BD的长即为A到B的距离．
点评：此题考查了全等三角形的实际应用．此题难度不大，解题的关键是熟记判定定理，注意数形结合思想的应用．