Question

16．化简：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{x+1}$．

Answer 1

分析 首先约分，然后根据同分母分式加减法法则，求出算式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{x+1}$的值是多少即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{x+1}$
=$\frac{{（x-1）}^{2}}{（x+1）（x-1）}+\frac{2}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}+\frac{2}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x+1}$
=1．

点评 此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减法．