题目内容

已知
a
x+2
与
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，则a=
 
，b=
 
．
分析：根据题意列出等式后利用异分母分式的加减运算求解后，再根据对应项系数相等列出方程即可求解．
解答：解：由题意得知得
a
x+2
+
b
x-2
=
4x
x2-4

即
a(x-2)+b(x+2)
x2-4
=
(a+b)x+2(b-a)
x2-4
=
4x
x2-4

∴a+b=4，b-a=0
解得a=2，b=2．
点评：解答此类题目关键是根据题意把原式化简，再让对应项的系数相等进行求解．
练习册系列答案
相关题目
填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，则
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值为0，则x的值为
2
2
．
（3）已知
a
x+2
与
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，则a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x为整数，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
为整数，则所有符合条件的x值的和为
12
12
．
已知
a
x+2
与
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，则a+b=
4
4
．
已知
a
x+2
与
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，则a=______，b=______．
填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，则
2x+y-z
3x-2y+z
=______．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值为0，则x的值为______．
（3）已知
a
x+2
与
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，则a=______，b=______．
（4）已知x为整数，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
为整数，则所有符合条件的x值的和为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网