题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）| A、35° | B、40° |
| C、45° | D、50° |
考点：切线的性质
专题：计算题
分析：连接OC，由CE为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于CE，由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，再利用外角性质求出∠COE的度数，即可求出∠E的度数．
解答：
解：连接OC，
∵CE为圆O的切线，
∴OC⊥CE，
∴∠COE=90°，
∵∠CDB与∠BAC都对
，且∠CDB=25°，
∴∠BAC=∠CDB=25°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=25°，
∵∠COE为△AOC的外角，
∴∠COE=50°，
则∠E=40°．
故选B
解：连接OC，∵CE为圆O的切线，
∴OC⊥CE，
∴∠COE=90°，
∵∠CDB与∠BAC都对
 |
| BC |
∴∠BAC=∠CDB=25°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=25°，
∵∠COE为△AOC的外角，
∴∠COE=50°，
则∠E=40°．
故选B
点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
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| ||||
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