Question

12．如图，在5×4正方形网格中，有A，B，C三个格点（线与线的交点）．
（1）若小正方形边长为1，则AC=2$\sqrt{5}$，AB=$\sqrt{5}$；
（2）在图中再找出一个格点D，满足：D与A，B，C三点中的两点组成的三角形恰好与△ABC相似：△DCB∽△ABC．

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理计算出AC、AB长即可；
（2）根据三组对应边的比相等的两个三角形相似画出图形即可．

解答 解：（1）AC=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案为：2$\sqrt{5}$；$\sqrt{5}$；

（2）如图所示：△DCB∽△ABC，
故答案为：△DCB．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，以及相似三角形的判定，关键是掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似．