题目内容

3．如图，已知线段及∠M，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠M，∠C=2∠M（保留作图痕迹，不写作法）

分析 ①作线段BC=a．②作∠HBC=∠M，∠BCG=∠GCF=∠M，BH与CF交于点A．△ABC即为所求．

解答 解：如图，

①作线段BC=a．
②作∠HBC=∠M，∠BCG=∠GCF=∠M，BH与CF交于点A．
△ABC即为所求．

点评 本题考查复杂作图，解题的关键是熟练掌握5五种基本作图，属于中考基础题．

练习册系列答案
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13．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D
（l）如图1，过点B作BE⊥AC于点E，BE与AD相交于点F，当AD=6，BF=2$\sqrt{3}$时，求线段AB的长度；
（2）如图2．过点B作BE⊥AC于点E，BE与AD相交于点F，在线段AF上取点G，使FG=DF，连接BG．过点F作FH⊥AD交BG于点H，连接DH交BE于点I，求证：BD=2IF．
（3）如图3，若∠BCA=60°，作∠BCA=∠MCB交AD的延长线于M，过M作MN⊥MA交AB的延长线上于N点，猜想线段ND与线段AB之间有怎样的数量关系，请直接写出结论（不需证明）
14．已知线段AB=6，若点C到点A距离为2，到点B的距离为3，则对点C描述正确的是（　　）
A．在线段AB所在的平面内能找到无数多个这样的点C
B．满足条件的点C都在线段AB上
C．满足条件的点C都在两条射线上
D．这样的点C不存在
11．如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=6cm，∠BAC=∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的长．
18．若（x+2）有平方根，则x的取值范围是（　　）
A．x＜-2B．x≤-2C．x＞2D．x≥-2
8．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于点F，E为垂足，则结论：：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE，其中正确结论的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
15．已知⊙O的半径为4，点P到点O的距离为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．不确定
12．下列式子去括号正确的是（　　）
A．-（2a-b）=-2a-bB．3a+（4a2+2）=3a+4a2-2
C．-（2a+3y）=2a-3yD．-2（a-6）=-2a+12
13．已知，x，y，z为三个非负实数，且满足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+z=5}\\{2x+y-3z=1}\end{array}\right.$，设S=3x+y-7z，则S的最大值是（　　）
A．-$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{11}$C．-$\frac{5}{7}$D．-$\frac{7}{5}$

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