Question

22、一根长为30cm的铁丝围成一个矩形的铁框，若使铁框的面积为54cm²，那么矩形的长与宽分别是

9

cm、

6

cm．

Answer 1

分析：设这个矩形的长为xcm，则另一边长是（15-x）cm，根据矩形的面积公式，即可列出一元二次方程求解．

解答：解：设这个矩形的长为xcm，
根据题意x（30÷2-x）=54，
整理得x²-15x+54=0，
解这个方程，得x₁=6，x₂=9．
由x₁=6得30÷2-x=9（与题设不符，舍去）．
由x₂=9得30÷2-x=6．
故这个矩形的长是6cm，宽是5cm．
故答案为：9，6．

点评：本题考查的是一元二次方程在实际生活中的应用及矩形的面积公式，比较简单．