Question

一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验，实验数据如下表：

解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；
（2）根据（1），若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值。

Answer 1

解：（1）出现和为7的概率是：0.33；
（2）列表格：

一共有12种可能的结果，
由（1）知，出现和为7的概率约为0.33
∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4
若2+x=7，则x=5，此时P（和为7）=≈0.33，符合题意
若3+x=7，则x=4，不符合题意
若4+x=7，则x=3，不符合题意
所以x=5。