Question

若m，n为实数，且|2m+n-1|+

m-2n-8

=0，则（m+n）²⁰¹⁴的值为

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：根据非负数的和等于零，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．

解答：解：由|2m+n-1|+

m-2n-8

=0，得

2m+n-1=0 m-2n-8=0

，
解得

m=2 n=-3

．
（m+n）²⁰¹⁴=（2-3）²⁰¹⁴=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了非负数的性质，利用非负数的和等于零得出方程组是解题关键．