题目内容
园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=1.5米，BC=2米，DA=6.5米，DC=6米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）| A、24米2 |
| B、36米2 |
| C、18米2 |
| D、9米2 |
考点：勾股定理的应用,勾股定理的逆定理
专题：
分析：连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积．
解答：
解：连接AC．
则由勾股定理得AC=2.5米，
∵AC2+DC2=AD2，
∴∠ACD=90°．
这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=
AB•BC+
AC•DC=
（1.5×2+2.5×6）=9米2．
故选D．
解：连接AC．则由勾股定理得AC=2.5米，
∵AC2+DC2=AD2，
∴∠ACD=90°．
这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=
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故选D．
点评：此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点，解题的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形．
练习册系列答案
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相关题目
| 2 |
| 3 |
| A、m=2 | ||
B、m=
| ||
C、m=
| ||
| D、无法确定 |
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（ ）| A、36° | B、54° |
| C、45° | D、68° |
下列二次根式中，能与
合并的式子的是（ ）
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图所示，在矩形ABCD中，AD=10，DC=8，点E为AB边上一点，△BCE沿EC所在直线翻折，使得B点刚好落在AD边上F处．
△ABC中，D为BC中点，E为AD中点，直线BE交AC于F，求证：AC=3AF．