Question

3、某校有1400名学生，其中有1250名学生爱好体育运动，952名学生爱好文娱活动，另有60名学生二者都不爱好．则二者都爱好的学生有

862

名．

Answer 1

分析：等量关系为：二者都不爱好的学生数+二者都爱好的学生数+只爱好体育运动的学生数+只爱好文娱活动的学生数=1400，把相关数值代入求解即可．

解答：解：设二者都爱好的学生有x名，则只爱好体育运动的学生数为（1250-x）名，只爱好文娱活动的学生数为（952-x）名，
60+x+（1250-x）+（952-x）=1400，
解得x=862，
故答案为862．

点评：考查一元一次方程的应用，根据容斥原理对学生进行分类是解决本题的突破点；得到总数的等量关系是解决本题的关键．