Question

1．求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．
求证：AC⊥BD．
以下是排乱的证明过程：
①又BO=DO；
②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；
③∵四边形ABCD是菱形；
④∴AB=AD．
证明步骤正确的顺序是（　　）

• A． ③→②→①→④
• B． ③→④→①→②
• C． ①→②→④→③
• D． ①→④→③→②

Answer 1

分析 根据菱形是特殊的平行四边形以及等腰三角形的性质证明即可．

解答 证明：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵对角线AC，BD交于点O，
∴BO=DO，
∴AO⊥BD，
即AC⊥BD，
∴证明步骤正确的顺序是③→④→①→②，
故选B．

点评 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．