Question

暑假里小亮去体育场晨练，每天都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小亮2圈的时间等于叔叔跑3圈的时间．
（1）一天，两人在同地反向而跑，小亮看了一下记录，发现隔了32秒钟两人第一次相遇．求两人的速度．
（2）又一天，小亮打算和叔叔在同地同向而跑，则叔叔隔了多长时间第一次与小亮相遇？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设小亮的速度为2x米/秒，则叔叔的速度为3x米/秒．根据题意得等量关系：相遇时间×两人的速度和=400米，根据等量关系，列出方程即可；
（2）设叔叔隔了t秒第一次与小亮相遇．根据题意得等量关系：相遇时间×两人的速度差=400米，根据等量关系，列出方程即可．

解答：解：（1）设小亮的速度为2x米/秒，则叔叔的速度为3x米/秒．根据题意得：
32（2x+3x）=400，
解这个方程，得x=2.5，
所以2x=5，3x=7.5．
答：小亮的速度为5米/秒，叔叔的速度为7.5米/秒；

（2）设叔叔隔了t秒第一次与小亮相遇．根据题意得：
7.5t-5t=400，
解得t=160．
答：叔叔隔了160秒第一次与小亮相遇．

点评：本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．