题目内容
3．计算（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}$）•（$\sqrt{2013}$+1）分析 将括号内各二次根式分母有理化，括号内两两相抵消化简后根据平方差公式计算可得．
解答 解：原式=（$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+…+$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2012}$）×（$\sqrt{2013}$+1）
=（$\sqrt{2013}$-1）×（$\sqrt{2013}$+1）
=2013-1
=2012．
点评 本题主要考查二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式的分母有理化及混合运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
加图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥CB于点F，求证：
如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点C（3，-10）．