题目内容

(|1995-1996|+|1996-1998|+1997-2000|+|1998-2002|)/(|1-2|+|2-4|+|3-6|+|4-8|+|5-10|+|6-12|+|7-14|)=
 
分析:根据绝对值的意义,确定绝对值符号内代数式的正负,借以去掉绝对值符号,将问题转化为不含绝对值符号的问题;例:
.
1995-1996
  
.
=1996-1995;
解答:解:根据绝对值的意义,去绝对值得:
原式=(1996-1995+1998-1996+2000-1997+2002-1998)/(2-1+4-2+6-3+8-4+10-5+12-6+14-7)
=(1+2+3+4)/(1+2+3+4+5+6+7)
=
5
14

故答案为
5
14
点评:本题主要考查了绝对值的意义和性质,只要知道绝对值符号内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值的意义顺利去掉绝对值符号,将问题转化为不含绝对值符号的问题,这是解答这类问题的常规思路.
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