Question

5．用合适方法解下列方程：
（1）2x²-x-6=0；
（2）x（$\frac{1}{2}$x-1）=（x-2）²．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）2x²-x-6=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=2；

（2）x（$\frac{1}{2}$x-1）=（x-2）²，
$\frac{1}{2}$x²-x=x²-4x+4，
x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0，x-4=0，
x₁=2，x=4．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，难度适中．