题目内容

关于x的方程 $数学公式$ 中，a、b为定值，无论k为何值，方程的根总是1，则a=，b=．

$\text{[math]}$ -4
分析：先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论为k何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．
解答：方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0 ①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
当k=0时，-1+2a-12=0
当k=1时，4-1+2a+b-12=0
解不等式组： $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
当a= $\text{[math]}$ ，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
故答案是： $\text{[math]}$ ，-4．
点评：本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a、b．