Question

5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　）

• A． $\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$
• B． $\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}$
• C． $\frac{AD}{EC}=\frac{1}{2}$
• D． $\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵BD=2AD，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
则$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴A，C，D选项错误，B选项正确，
故选：B．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键．