Question

如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到图中所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角为

1. A.
   22°
2. B.
   22.5°
3. C.
   23°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：根据的平移性质，对应线段平行，再根据旋转角为22°进行计算．
解答：根据题意，得
∠AOB=45°，M处三角板的45°角是∠AOB的对应角，
根据三角形的外角的性质，可得
三角板的斜边与射线OA的夹角为22°．
故选A．
点评：平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键是利用了对应线段平行且对应角相等的性质．