Question

在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）
甲：10  8  10  10  7乙：7  10  9  9  10
则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是S_甲²

 

S_乙²（选填“＞”、“=”、“＜”）．

Answer 1

分析：计算两组数据的方差然后比较大小；本题也可根据方差意义看出方差大小，两组平均数都是9，两组除相同的数外，不同的数据甲中为8，10，乙中为9，9．显然乙中数据波动小．

解答：解：甲的平均数为

.

x

₁=（10+8+10+10+7）÷5=9，方差S_甲²=

1

5

[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（7-9）²]=1.6；
乙的平均数为

.

x

₂=（7+10+9+9+10）÷5=9，方差S_乙²=

1

5

[（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=1.2
∴S_甲²＞S_乙²．
故填＞．

点评：本题主要考查方差的计算方法，要熟记公式．