Question

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将非同底数幂转化成同底数幂，常用以下两个乘方运算性质：一是互为相反数的相同偶次方相等，即(－a)²ⁿ＝a²ⁿ(n为正整数)，二是互为相反数的相同奇次方仍是互为相反数，即(－a)^2a+1＝－a²ⁿ⁺¹，根据以上两公式，完成下面的解答：

(1)(x－2y)²·(2y－x)³；

(2)(x－y)⁴·(y－x)³·(x－y)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(x－2y)2·(2y－x)3＝(2y－x)2·(2y－x)3＝(2y－x)5或(x－2y)2·(2y－x)3＝(x－2y)2·［－(x－2y)]3＝－(x－2y)5． 　　(2)(x－y)4·(y－x)3·(x－y)＝(x－y)4［－(x－y)］3·(x－y)＝－(x－y)8或原式＝［－(y－x)］4(y－x)3·［－(y－x)］＝－(y－x)4(y－x)3(y－x)＝－(y－x)8．