Question

一个直角三角形一直角边长为

3

，斜边长

30

cm，求这个三角形的面积．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：运用勾股定理求出另一条直角边长，即可解决问题．

解答：解：设该直角三角形的另一条直角边长为λcm．
∵直角三角形一直角边长为

3

，斜边长

30

，
∴由勾股定理得：λ2=(

30

)2-(

3

)2=30-3，
∴λ=3

3

，
∴这个三角形的面积=

1

2

×3

3

×

3

=4.5（cm²）．

点评：该题主要考查了二次根式的应用、勾股定理及其应用等知识点问题；解题的关键是运用勾股定理求出另一条直角边长，借助三角形的面积公式来化简、运算．