Question

13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=4.5．

Answer 1

分析 根据位似图形的性质得出AO，DO的长，进而得出$\frac{AO}{DO}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$，求出DE的长即可．

解答 解：∵△ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点，已知A点坐标为（1，0），D点坐标为（3，0），
∴AO=1，DO=3，
∴$\frac{AO}{DO}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$，
∵AB=1.5，
∴DE=4.5．
故答案为：4.5．

点评 此题主要考查了位似图形的性质以及坐标与图形的性质，根据已知点的坐标得出$\frac{AO}{DO}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$是解题关键．