如图.菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.AC＝6.BD＝8.动点P从点B出发.沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动.运动到点D停止.点P′是点P关于BD的对称点.PP′交BD于点M.若BM＝x.△OPP′的面积为y.则y与x之间的函数图象大致为( )A. B. C. D. D [解析]试题解析:∵四边形ABCD是菱形. ∴AB=BC=CD=DA.OA=AC=3.OB=BD=4. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B－A－D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM＝x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD， ①当BM≤4时， ∵点P′与点P关于BD对称， ∴P′P⊥BD， ∴P′P∥AC， ∴△P′BP∽△CBA， ∴，即， ∴PP′= ， ∵OM=4-x， ∴△OPP′的面积y=PP′•OM=×； ∴y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和...

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已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　）

A. （﹣3，7） B. （﹣1，7） C. （﹣4，10） D. （0，10）

D 【解析】试题解析：∵点A（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上， ∴（a-2b）2+4×（a-2b）+10=2-4ab， a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab，（a+2）2+4（b-1）2=0， ∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1， ∴a-2b=-2-2×1=-4， 2-4ab=2-4×（-2）×1=...

如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为　　m．

3 【解析】根据同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，得： ,则是等腰直角三角形，因为BE=1.8，CF=1.5，EF=2.7，则BC=1.8+ 1.5+2.7=6,根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，得AD=3. 故答案为3.

有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．

（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式．

（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式．

（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用），最大利润是多少？

（1）p=30+x （2）当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元【解析】(1)由题意知：p=30+x, (2)由题意知活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元, 死蟹的销售额为200x元. ∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x2+900x+30000. (3)设总利润为 L=Q－30000－400x=－10x...

如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_____．