题目内容

某商场在今年“六•一”儿童节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1,2,3,4的质地、大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,不放回箱里,再摸出一个小球,又记下小球的标号.商场规定:两次摸出的小球的标号之和为“5”时才算中奖.请结合“树状图法”或“列表法”,求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.
考点:列表法与树状图法
专题:
分析:列举出所有情况,让两次摸出的小球的标号之和为“5”的情况数除以总情况数即为所求的概率.
解答:解:列表得:
1234
1(1,2)(1,3)(1,4)
2(2,1)(2,3)(2,4)
3(3,1)(3,2)(3,4)
4(4,1)(4,2)(4,3)
共有12种结果,每种结果出现的可能性相同.
其中,两次摸出的小球的标号之和为“5”的结果有4种,
P(两次数字之和为“5”)=
4
12
=
1
3
点评:此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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