Question

已知关于x、y的方程组为

2x-y=3m-1 x-2y=-5.

（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值范围．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）由②式得2x-4y=-10 ③，①-③得3y=3m+9，求出y，将y=m+3代入②式求出x即可；
（2）根据方程组的解和已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）

2x-y=3m-1① x-2y=-5②

由②式得2x-4y=-10 ③，
①-③得3y=3m+9，
y=m+3，
将y=m+3代入②式得x=2m+1，
即方程组的解是

x=2m+1 y=m+3

；

（2）∵x＜1且y＞1，
∴

2m+1＜1 m+3＞1.

，
解得：-2＜m＜0．

点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．