Question

在△ABC中，∠C=90°，若BC：AB=1：

3

，AC=6

3

，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：由BC：AB=1：

3

，利用勾股定理求得AC：AB，求出AB，再进一步求出BC，列式求出面积解决问题．

解答：解：在Rt△ABC中，
AC=

AB2-BC2

=

2

∵

AC

AB

=

2

3

∴AB=AC×

3

2

=9

2

∵BC：AB=1：

3

∴BC=

AB

3

=3

6

S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×6

3

×3

6

=27

2

．

点评：此题主要考查解直角三角形，利用直角三角形的边之间的关系，合理选择方法解决问题．