Question

△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C，满足3∠A＞5∠B，3∠C≤2∠B，则△ABC的形状是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

Answer 1

分析：三角形分锐角，直角，钝角三角形三种．判断种类只需看最大角即可．

解答：解：∵3∠A＞5∠B，3∠C≤2∠B，得∠B＜

3

5

∠A，∠C≤

2

3

∠B
∴∠C＜

2

5

∠A
∴∠B+∠C＜∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2（∠B+∠C）＜180°，
∴∠B+∠C＜90°，
∴-（∠B+∠C）＞-90°，
∴180°-（∠B+∠C）＞180°-90°=90°
即∠A＞90°．
∴△ABC是钝角三角形，
故选A．

点评：本题三角形的内角和等于180°求解，是基础题．