Question

小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l₁、l₂分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则x=

 

h时，小敏、小聪两人相距7km．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：由待定系数法分别求出l₁，l₂的解析式，当y₁-y₂=7或y₂-y₁=7时求出x的值即可．

解答：解：设l₁的解析式为y=k₁x+b，由题意，得

4.8=1.6k1+b 0=2.8k1+b

，
解得：

k1=-4 b=11.2

，
∴y=-4x+11.2；
设l₂的解析式为y=k₂x，由题意，得
4.8=1.6k₂，
∴k₂=3，
∴y=3x．
当-4x+11.2-3x=7时．
∴x=0.6．
当3x-（-4x+11.2）=7时，
x=

13

5

．
故答案为：

3

5

或

13

5

．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．