Question

9．如图所示，直角三角尺中∠ABC=30°，将尺子绕着顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为15°．

Answer 1

分析 根据旋转的性质得∠DBE=∠CBA=30°，BD=BC，再由三角形的外角可得答案．

解答 解：∵△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD，
∴∠DBE=∠CBA=30°，BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC，
又∵∠DBE=∠BCD+∠BDC=2∠BDC，
∴∠BDC=$\frac{1}{2}$∠DBE=15°，
故答案为：15°．

点评 本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转变换的性质是解题的关键．