Question

解不等式：

1

2

{1-

2

3

[x-4(x-1)]}≥4x，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：先把不等式两边乘以2和去小括号得到1-

2

3

（x-4x+4）≥8x，再把括号内合并1-

2

3

（-3x+4）≥8x，然后去中括号、移项合并得到-6x≥

5

3

，最后把x的系数化为1和用数轴表示解集．

解答：解：1-

2

3

[x-4x+4]≥8x，
1-

2

3

[-3x+4]≥8x，
1+2x-

8

3

≥8x，
2x-8x≥

8

3

-1，
-6x≥

5

3

，
x≤-

5

18

，
用数轴表示为：
．

点评：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质，先去分母、括号，再移项，使含未知数的项在不等式左边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1．也考查了在数轴上表示不等式的解集．