Question

15．如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东48°25′，则在B地测得A地在南偏西多少度？如果A、B两地同时开工，那么在B地按∠β施工，∠β为多少度才能使铁路在山腹中准确接通？

Answer 1

分析 根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等可得A在B地的方位角，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠β．

解答 解：如图，

∵AC∥EF，∠A=48°25′，
∴∠ABF=∠A=48°25′，
∴在B地测得A地在南偏西48°25′，
∵AC∥EF，∠A=48°25′
∴∠A+∠β=180°，
∴∠β=180°-∠A=180°-48°25′=131°35′，
故∠β为131°35′才能使铁路在山腹中准确接通．

点评 本题考查了平行线的性质和方向角，注意此类题的结论：角度不变，方向相反．