Question

若x²-3xy-4y²=0，则

x

y

=

4或-1

．

Answer 1

分析：利用因式分解将原方程变形为（x-4y）（x+y）=0，把x和y的关系式表示出来就可以求出x与y的比值．

解答：解：∵x²-3xy-4y²=0，
∴（x-4y）（x+y）=0，
∴x-4y=0或x+y=0
∴

x

y

=4或

x

y

=-1，
故答案为：4或-1

点评：本题考查了一元二次方程的解法，因式分解的运用，比的性质的运用．