Question

如图，已知矩形ABCD中，P、R分别是BC、DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=3，AD=5，则EF的长为

 

．

Answer 1

考点：三角形中位线定理,勾股定理,矩形的性质

专题：

分析：连接AR，根据勾股定理可求出AR的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=

1

2

AR，问题得解．

解答：解：连接AR，在矩形ABCD中，∠D=90°，
由勾股定理得，AR=

AD2+DR2

=

34

，
∵E、F分别是PA、PR的中点，
∴EF是△APR的中位线，
∴EF=AR=

1

2

×

34

=

34

2

．
故答案为：

34

2

．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理，熟记定理是解题的关键．