题目内容

19．我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．从2014年发放给每个经济困难学生450元，2016年发放的金额为625元．设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则可列出的方程是450（1+x）2=625．

分析 设每年发放的资助金额的平均增长率为x，根据2014年及2016年发放给每个经济困难学生的金额，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．

解答 解：设每年发放的资助金额的平均增长率为x，
根据题意得：450（1+x）2=625．
故答案为：450（1+x）2=625．

点评 本题考查了由时间问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，列出一元二次方程是解题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
1．写出一个比3大且比4小的无理数：π．
7．如图，抛物线l1：y=x2-4的图象与x轴交于A，C两点，抛物线l2与l1关于x轴对称．
（1）直接写出l2所对应的函数表达式；
（2）若点B是抛物线l2上的动点（B与A，C不重合），以AC为对角线，A，B，C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点为D，求证：D点在l2上．
（3）当点B位于l1在x轴下方的图象上，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它面积的最值；若不存在，请说明理由．
14．如图，在平面直角坐标系中，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于B、C两点．若函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与△ABC的边有公共点，则k的取值范围是5≤k≤20．
4．如图1，直线y=-2x+4与x轴、y轴相交于点A、B，抛物线经过A、B两点，点C（-1，0）在抛物线上，抛物线的顶点为点D，直线l垂直于x轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBD是以BD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，直线l在线段OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点G，交AB于点M，交抛物线于点E，作EF⊥AB于点F．若点M的横坐标为m，求线段EF的最大值．
11．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）直线y=kx+3k经过点B，与y轴的负半轴交于点D，点P为第二象限内抛物线上一点，连接PD，射线PD绕点P顺时针旋转与线段BD交于点E，且∠EPD=2∠PDC，∠EPD的平分线交线段BD于点H，∠BEP+∠BDP=90°
①若四边形PHDC是平行四边形，求点P的坐标；
②过点E作EF⊥PD，交PD于点G，交y轴于点F，已知PF=3$\sqrt{2}$，求直线PF的解析式．
8．如图，一次函数y=kx+1图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于P、Q两点，过点P作PA⊥x轴，一次函数图象分别交x轴、y轴于C、D两点，$\frac{CD}{CP}$=$\frac{1}{3}$，且A（4，0）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△ADP的面积；
（3）求反比例函数值大于一次函数值时，自变量x的取值范围．
9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1：∠2=1：4，求∠AOC和∠AOF的度数．

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