题目内容
10．
如图，木工师傅要以旧翻新一张桌面，打算把一块长宽为20cm和14cm的矩形桌面ABCD的四个角锯成半径为5cm，并且与两边相切的圆弧形．请你在木板上把其中一个角的圆弧线画出来（要求尺规作图，保留画图痕迹），并求出新桌面面积．
分析 ①连续两次在AD上作中垂线，找到AD的四等分点E，即AE=5cm，并用圆规作出正方形APOE，再以O为圆心，OE为半径画弧，分别与AB、AD相切于点P、E，弧PE就是所要画的弧线；②由题意知，是要画一个四分之一的圆弧，故在矩形的一角画一边长为5cm的正方形AEFO，再以O为圆心，5cm为半径画弧PE即可．
解答 
解：如图所示，$\widehat{PE}$即为所求；（以左上角为例）
新桌面面积=20×14-4×$\frac{1}{4}$π×5=280-5π．
点评 本题考查了作图-应用与设计作图，矩形的面积的求法，弧长的求法，熟练掌握线段的垂直平分线的作法是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDB，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．
如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC=50 度．
5．已知a、b是一元二次方程x2-3x-2=0的两根，那么$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
根据要求，用尺规作图：已知：∠AOB，点P在OA上，过点P作直线HD，使HD∥OB．（不写作法，保留作图痕迹）
作图并填空：如图，在∠AOB中，点P在边OB上，